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Quasi a tutti è capitato di fare binge watching su YouTube fino al punto di non sapere come si sia arrivati a quel particolare video.  Se anche a voi è successo, probabilmente siete capitati su un video come [1] o [2] in cui facendo vibrare una piastra (o la pelle di un tamburo) con sopra della sabbia o del sale, si ottengono delle particolari figure geometriche.  Ebbene, oggi cercherò di spiegarvi cosa sono e perché si formano. Come probabilmente già saprete, il suono non è nient’altro che una vibrazione dell’aria o, se preferite, un’onda. Esiste un modello matematico che descrive come viaggiano le onde, sia quelle meccaniche (come il suono), che quelle elettromagnetiche (come la luce).  Questo modello è chiamato, con molta poca fantasia, equazione d’onda [3] : Quando un tamburo (o una superficie in genere) viene colpita, l’onda che si genera viaggia per tutta la superficie per poi rimbalzare indietro.  Questo ci indica che o...

Nell'episodio 12 della seconda stagione di "Futurama"  [1] , si può scorgere un cinema chiamato “Loew’s ℵ 0  - plex”. Il nome "Loew" si ispira alla Loews Cineplex Entertainment , la più vecchia catena teatrale del Nord America  [2] Fotogramma tratto da " Raging Bender " [2x01, Futurama ] Ma, come avrete già intuito, oggi voglio parlarvi di quel simbolo strano, seguito da uno zero a pedice: ‘ℵ 0 ’. Cos'è? Cosa significa? Il simbolo ‘ ℵ ’ è aleph (e si pronuncia alef  [3] ) ed è la prima lettera dell’alfabeto ebraico (notate la somiglianza con alfa, la prima lettera dell’alfabeto greco). In matematica, questo simbolo viene usato per indicare il numero di elementi di un insieme infinito. E anche da qui riesco a sentire la vostra confusione: “ In che senso il numero di elementi di un insieme infinito? Non è semplicemente infinito? ”.  Beh sì, ma no!  Esistono diversi tipi di infinito e alcuni sono più grandi di altri. ...

[Per gentile concessione dell'autore] Tempo di lettura: 2,10 min Nel V secolo a.C., il filosofo greco Zenone di Elea propose un paradosso per spiegare come, secondo lui (ed il suo mentore Parmenide), il movimento fosse un’illusione. Il paradosso recita, parafrasando: “Achille, simbolo di velocità, non raggiungerà mai una tartaruga, simbolo di lentezza, se questa parte avvantaggiata. Infatti, Achille dovrebbe prima raggiungere il punto in cui la tartaruga si trovava alla partenza, ma da cui si è sposata, e così via.” Il paradosso nasce dal fatto che ogni volta che Achille raggiunge il posto occupato precedentemente dalla tartaruga, quest’ultima avrà un vantaggio. Il ragionamento si può ripetere all'infinito. Quindi, il pelide eroe non potrà mai raggiungere il lento animale. [Per gentile concessione dell'autore] Schema del ragionamento di Zenone. Ogni volta che Achille raggiunge il punto precedentemente occupato dalla tartaruga , questa avrà nuovamente un ...

Tempo di lettura: 2,78 min La giocoleria è probabilmente l’arte circense più conosciuta. Tutti restiamo ammaliati vedendo un giocoliere riuscire a tenere in aria 5 clave mentre magari fa anche una piroetta. La giocoleria ha mille sfaccettature ma oggi ci concentreremo su quella più conosciuta: il “ toss ”, ovvero la giocoleria “da lancio”, nella quale vari oggetti vengono tenuti in aria lanciandoli continuamente. Un trick di questo tipo si può caratterizzare descrivendone due aspetti: il pattern e lo stile. Il primo spiega come gli oggetti vengano lanciati, il secondo spiega come il corpo del giocoliere si comporta (incrocia le braccia, piroetta, ecc.). Oggi parleremo del siteswap , un metodo che serve a descrivere (in maniera incredibilmente elegante) il solo pattern . Consiste in una sequenza di numeri naturali (quelli che si usano per contare: 0, 1, 2, …) che ci dice tra quanto “tempo” l’oggetto lanciato tornerà in mano al giocoliere. Cercherò ora di darvi le basi di ques...

Tempo di lettura: circa 2 minuti Il pi greco (π) è probabilmente il numero più famoso al mondo. Tutti sappiamo che è definito come il rapporto tra una qualsiasi circonferenza ed il suo diametro. Forse sono in meno a sapere che il nome datogli deriva proprio dalla parola greca "πϵριμϵτρoς " che significa appunto "perimetro", riferendosi alla circonferenza. [di Pixapopz, Pixabay ] Probabilmente in molti sanno anche che è un numero irrazionale . Questo significa non solo che è un numero con infinite cifre dopo la virgola, ma che queste cifre non possono essere "compresse". Al contrario il numero 1/3 ha sì infinite cifre, però queste si ripetono, infatti 1/3 può essere scritto, “comprimendolo”, come 0.3, ma inserendo un segno "-" sopra la cifra 3, che significa che dopo la virgola essa si ripete all'infinito. Ed è qui che nasce il problema di cui parliamo oggi: forse avrete visto, su Facebook o altri social network, post che reci...